MATEMATICAS

   VARIACION PROPORCIONAL DIRECTA

SESION 1 — EL PRECIO DEL QUESO — ADAPTADO A PIEDRA PINTA Subtema del libro: "El precio del queso" | Paginas: pp. 52-53

 

Tiempo:	50 minutos (1 clase)
Campo Formativo:	Saberes y Pensamiento Cientifico
Contenido Plan 2022:	Identificar y describir situaciones de VPD a partir de tablas de valores
Proceso de desarrollo:	Reconoce la constante k; calcula valores faltantes; argumenta si una relacion es o no VPD
Materiales:	Cuaderno, lapiz, colores, celular (si hay internet)

 

PROPOSITO DE LA SESION

Que los alumnos identifiquen situaciones de variacion proporcional directa en el contexto de compra y venta de productos de Piedra Pinta, reconociendo la constante de proporcionalidad k y calculando valores faltantes en tablas, a partir de actividades concretas con datos reales de su comunidad.

 ACTIVIDADES DE LA SESION

👁️ Visual

ACTIVIDAD 1 — Cuanto cuesta el litchi? (Inicio — 10 min) DOCENTE: Presenta en el pizarron la siguiente tabla incompleta con datos reales de Piedra Pinta: Kilos de litchi Precio ($) Como lo calcule? 1 $15.00   2 $30.00   3 ___   5 ___   10 ___   ___ $150.00   ALUMNOS: Observan la tabla, identifican el patron y completan los espacios en su cuaderno. PREGUNTA DETONADORA: 'Cuanto cuesta 1 kilo de litchi? Como lo saben sin que se los digan directamente?' EVIDENCIA EN CUADERNO: Tabla completa + respuesta a la pregunta con sus propias palabras.

 

✋ Kinestesico

ACTIVIDAD 2 — El mercado de Piedra Pinta (Desarrollo — 15 min) DOCENTE: Organiza 3 equipos. Asigna a cada uno un producto de la comunidad: Equipo 1 Equipo 2 Equipo 3 Naranja: $8/kg Platano: $6/kg Mango: $20/kg ALUMNOS: Construyen una tabla con 8 filas, calculan precios y responden: 'Cuanto pagarias por 7 kilos?' Cada equipo presenta 1 minuto. TOQUE KINESTESICO: Si hay frutas en el entorno, los alumnos cuentan fisicamente las unidades para hacer la tabla. EVIDENCIA EN CUADERNO: Tabla + calculo del valor pedido.

 

👂 Auditivo

ACTIVIDAD 3 — La constante misteriosa (Desarrollo — 10 min) DOCENTE: Lee en voz alta el siguiente problema: Don Aurelio lleva la cuenta de su cosecha de naranja. Esta semana vendio 45 kg y gano $360. La semana pasada vendio 30 kg y gano $240. La semana anterior vendio 15 kg y gano $120. DOCENTE: Pregunta oralmente: 'Cuanto gana Don Aurelio por cada kilo? Ese numero siempre es el mismo?' Guia hacia el concepto de CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD (k). EVIDENCIA EN CUADERNO: Problema copiado + valor de k + respuesta a 'que significa k en este caso'.

 

👁️ Visual

ACTIVIDAD 4 — Comparando vendedoras de Piedra Pinta (Desarrollo — 10 min) DOCENTE: Presenta en el pizarron dos tablas de precios de vendedoras del pueblo: Dona Carmen (tamales) Senora Lupita (naranjas) 5 tamales -> $40 1 kg naranja -> $8 10 tamales -> $80 2 kg naranja -> $16 15 tamales -> $120 3 kg naranja -> $24 20 tamales -> $160 5 kg naranja -> $40 ALUMNOS: Calculan k para cada tabla y responden: 'Ambas son VPD? En que se parecen y en que se diferencian?' EVIDENCIA EN CUADERNO: Calculo de k para cada tabla + respuesta justificada.

 

✋ Kinestesico

ACTIVIDAD 5 — La tarjeta de la constante (Cierre — 5 min) ALUMNOS: En papel doblado escriben: •        FRENTE: 'Que es la constante de proporcionalidad k?' •        REVERSO: Su respuesta con un ejemplo de Piedra Pinta (frutas, antojitos, turismo) Estas tarjetas se conservan durante todo el proyecto como recurso de repaso. EVIDENCIA EN CUADERNO: Pega o dibuja su tarjeta.

 

SESION 2 — EN EL MISMO TONO — ADAPTADO A PIEDRA PINTA Subtema del libro: "En el mismo tono" | Paginas: pp. 53-55

Tiempo:	50 minutos (1 clase)
Campo Formativo:	Saberes y Pensamiento Cientifico
Contenido Plan 2022:	Construir tablas de VPD; verificar la razon constante; distinguir VPD de otras relaciones
Proceso de desarrollo:	Construye tablas completando valores con k; verifica si una relacion es VPD dividiendo y/x; argumenta en equipo
Materiales:	Cuaderno, colores, regla, frutos o envases del entorno (si hay), celular

Que los alumnos construyan tablas de VPD a partir de situaciones de su entorno, verificando la constante de proporcionalidad y distinguiendo relaciones que si son VPD de las que no lo son, mediante actividades de comparacion y analisis critico.

 

 

 

PROPOSITO DE LA SESION

 

ACTIVIDADES DE LA SESION

👁️ Visual

ACTIVIDAD 1 — Mezcla de sabores de Piedra Pinta (Inicio — 8 min) DOCENTE: Contextualiza la actividad de mezclas del libro: 'Para hacer agua de jamaica concentrada, mezclan 3 cucharadas de flores por cada litro de agua. Cuantas cucharadas para 4 litros? Para 7?' ALUMNOS: Dibujan un esquema visual de vasos con la proporcion y completan la tabla: Litros de agua Cucharadas de jamaica 1 3 2 ___ 4 ___ 7 ___ ___ 24 EVIDENCIA EN CUADERNO: Tabla completa + esquema visual de los vasos.

 

✋ Kinestesico

ACTIVIDAD 2 — La receta del rio (Desarrollo — 12 min) DOCENTE: Cada equipo recibe una receta de frutas de la comunidad: Equipo 1 Equipo 2 Equipo 3 Limonada: 2 limones/vaso Agua naranja: 5 naranjas/jarra Guacamole: 3 aguacates/tazon ALUMNOS: Construyen una tabla con 8 filas, calculan k y responden: '¿Siempre se necesitan las mismas frutas por unidad? Como lo saben?' KINESTESICO: Si es posible, traer 2-3 limones para contar fisicamente y verificar la relacion. EVIDENCIA EN CUADERNO: Tabla + valor de k + explicacion breve.

 

👂 Auditivo

ACTIVIDAD 3 — Proporcional o no? — Debate oral (Desarrollo — 10 min) DOCENTE: Lee 4 situaciones. Los alumnos senalan: BRAZOS ARRIBA = si es VPD / BRAZOS ABAJO = no es VPD. Luego justifican oralmente. # Situacion Respuesta 1 Precio del litchi: 1 kg=$15, 2 kg=$30, 3 kg=$45 SI (k=15) 2 Edad de Luis y su hermano mayor: diferencia siempre de 2 anos NO (diferencia constante) 3 Guias turisticos en el rio: 1 guia por 8 personas SI (k=8) 4 Dias del mes de noviembre y dias que faltan (suma=30) NO (suma constante) EVIDENCIA EN CUADERNO: Tabla copiada + justificacion de si es o no VPD.

 

👁️ Visual

ACTIVIDAD 4 — La tabla rota (Desarrollo — 10 min) DOCENTE: Presenta en el pizarron una tabla con un error intencional: Kg de mango vendidos Ganancia ($) 1 $20 2 $40 3 $60 4 $85 <- Hay algo raro aqui? 5 $100 ALUMNOS: Identifican el valor incorrecto ($85), calculan el correcto ($80) y explican como lo detectaron. PREGUNTA: 'Basta con que un valor este mal para que la tabla ya no sea VPD?' EVIDENCIA EN CUADERNO: Tabla corregida + explicacion del proceso.

 

✋ Kinestesico

ACTIVIDAD 5 — Mi tabla real (Cierre — 10 min) ALUMNOS: Usando el precio real que trajeron de casa (1 kg de una fruta de su familia), construyen individualmente su tabla de VPD con 8 filas y calculan k. Luego intercambian con un compañero que verifica si k es correcto en todas las filas. EVIDENCIA EN CUADERNO: Tabla con datos reales + k calculado + firma del compañero verificador.

 

SESION 3 — VENTAS AL MAYOREO Y MENUDEO — ADAPTADO Subtema del libro: "Ventas al menudeo y al mayoreo" | Paginas: pp. 55-56

Tiempo:	50 minutos (1 clase)
Campo Formativo:	Saberes y Pensamiento Cientifico
Contenido Plan 2022:	Identificar los 3 criterios de VPD; comparar tablas; argumentar con evidencias numericas
Proceso de desarrollo:	Verifica los 3 criterios en tablas; compara tablas proporcionales y no proporcionales; elabora conclusiones escritas y orales
Materiales:	Cuaderno, lapiz, regla, datos de precios reales (si hay), celular

Que los alumnos apliquen los tres criterios de la VPD para identificar, comparar y argumentar cual de dos tablas es proporcional directa y cual no, utilizando datos del contexto comercial de Piedra Pinta.

PROPOSITO DE LA SESION

 

LOS TRES CRITERIOS DE VPD — referencia docente y alumnos

#	Criterio	Como lo verifico?
a)	Al doble de x le corresponde el doble de y	Si duplico la cantidad, ¿se duplica el precio? Si = cumple.
b)	La suma de dos valores de x da el y que es la suma de sus y	Sumo cantidades de fila 1 y 2. El precio debe ser igual a sumar sus precios por separado.
c)	Al dividir y/x siempre obtengo el mismo numero k	Divido precio / cantidad en cada fila. Si siempre sale el mismo numero, es VPD.

 

ACTIVIDADES DE LA SESION

👁️ Visual

ACTIVIDAD 1 — Dos vendedoras, dos historias (Inicio — 10 min) DOCENTE: Presenta en el pizarron las dos tablas del libro adaptadas a Piedra Pinta (Tabla A = mayoreo, Tabla B = menudeo): TABLA A — Dona Esperanza (mayoreo naranja) TABLA B — Senora Reyes (menudeo naranja) 10 kg -> $40.00 10 kg -> $40.00 20 kg -> $78.00 20 kg -> $80.00 30 kg -> $114.00 30 kg -> $120.00 40 kg -> $148.00 40 kg -> $160.00 50 kg -> $180.00 50 kg -> $200.00 60 kg -> $210.00 60 kg -> $240.00 70 kg -> $238.00 70 kg -> $280.00 80 kg -> $264.00 80 kg -> $320.00 100 kg -> $310.00 100 kg -> $400.00 ALUMNOS: Observan y responden en cuaderno: '¿Cual crees que es VPD? ¿Por que?' EVIDENCIA EN CUADERNO: Hipotesis inicial justificada.

 

✋ Kinestesico

ACTIVIDAD 2 — Aplicando los tres criterios (Desarrollo — 15 min) ALUMNOS: En equipos de 3, cada integrante verifica un criterio diferente para AMBAS tablas: Integrante 1 Integrante 2 Integrante 3 Verifica criterio a) para ambas tablas Verifica criterio b) para ambas tablas Verifica criterio c) para ambas tablas El equipo completa la tabla resumen: Criterio Tabla A (Dona Esperanza) Tabla B (Sra. Reyes) a) Si o no?     b) Si o no?     c) k constante?     Es VPD?     EVIDENCIA EN CUADERNO: Tabla resumen completa.

 

👂 Auditivo

ACTIVIDAD 3 — El juicio de las tablas (Desarrollo — 10 min) DOCENTE: Organiza un debate oral. Un equipo defiende que la Tabla A es VPD; el otro defiende que es la Tabla B. Cada equipo tiene 2 minutos de argumentos numericos. Al final, concluye con la definicion del recuadro del libro (p. 56): las tablas que cumplen los tres criterios son de VPD. PREGUNTA DE CIERRE: '¿Por que en el mercado de Piedra Pinta la Sra. Reyes cobra de manera proporcional directa y Dona Esperanza no? ¿Que significa eso para el comprador?' EVIDENCIA EN CUADERNO: Conclusion escrita: '¿Cual tabla es VPD y por que?'

 

👁️ Visual

ACTIVIDAD 4 — Infografia de los tres criterios (Cierre — 8 min) ALUMNOS: En su cuaderno, disenan una infografia simple (con colores y flechas) que resuma los 3 criterios de VPD con un ejemplo de Piedra Pinta para cada criterio. Ejemplos sugeridos: litchi, naranja, turismo de rafting (1 guia por 8 personas). EVIDENCIA EN CUADERNO: Infografia con los 3 criterios y ejemplos locales.

 

✋ Kinestesico

ACTIVIDAD 5 — Galeria de tablas (Cierre — 7 min) ALUMNOS: Cada equipo escribe su tabla real en una hoja grande y la pega en la pared. El resto del grupo camina por el salon como en una galeria, revisa cada tabla y pone palomita (VPD) o X (no VPD) con justificacion oral. EVIDENCIA EN CUADERNO: Lista de tablas visitadas con veredicto y justificacion de 1 oracion.

 

RECURSO DIGITAL — SESION 3

DATO	DESCRIPCION
Tipo	Mapa mental (generado para esta sesion — copiar al pizarron o compartir foto por WhatsApp)
Momento	Al inicio, como activador de conocimientos previos
Contenido del mapa	Centro: VPD | Rama 1: ¿Que es k? + ejemplo naranja | Rama 2: Los 3 criterios (a, b, c) | Rama 3: ¿Como la uso? + formula y=kx | Rama 4: En Piedra Pinta + ejemplos locales
Instruccion celular	Docente comparte foto del mapa por WhatsApp -> alumnos guardan en galeria -> lo usan como resumen de repaso
Sin internet	El docente dibuja el mapa en el pizarron al inicio y los alumnos lo copian.

 

PRODUCTO PARCIAL — SESION 3

Tabla resumen de verificacion de los 3 criterios de VPD para dos tablas de Piedra Pinta, con conclusion escrita argumentada + infografia de los criterios con ejemplos locales.

 

EVALUACION — SESION 3

INDICADOR	Excelente (4)	Bien (3)	Regular (2)	Necesita Apoyo (1)
Verifica correctamente los 3 criterios	3 criterios con calculos	2 criterios correctos	1 criterio correcto	No verifica ninguno
Concluye correctamente cual tabla es VPD	Conclusion correcta con evidencia numerica	Conclusion correcta sin evidencia	Conclusion parcial	Conclusion incorrecta
Infografia con los 3 criterios y ejemplos locales	3 criterios + ejemplos de Piedra Pinta	3 criterios sin ejemplos locales	2 criterios	1 criterio o sin infografia

 

ATENCION A LA DIVERSIDAD

🐢 RITMO LENTO	🚶 RITMO REGULAR	🚀 RITMO AVANZADO
Solo verifica el criterio c) (k constante) para ambas tablas. El docente le entrega los calculos de a) y b) ya hechos.	Realiza las 5 actividades como estan disenadas.	Crea una tercera tabla de un producto de Piedra Pinta que NO sea VPD y verifica que no cumple ninguno de los 3 criterios. La presenta al grupo.

 

 

SESION 4 — SITUACIONES DIVERSAS + PARA TERMINAR Subtema del libro: "Situaciones diversas + Para terminar" | Paginas: pp. 56-57

 

Tiempo:	50 minutos (1 clase)
Campo Formativo:	Saberes y Pensamiento Cientifico
Contenido Plan 2022:	Usar la expresion y=kx para resolver problemas; construir y justificar tablas propias; integrar aprendizajes del proyecto en un producto final
Proceso de desarrollo:	Aplica la formula y=kx; construye tablas propias con situaciones originales; justifica por escrito que su tabla cumple los 3 criterios de VPD; presenta su producto final
Materiales:	Cuaderno, lapiz, colores, papel cuadriculado, celular (GeoGebra para graficar si hay internet)

 

PROPOSITO DE LA SESION

Que los alumnos apliquen la expresion y=kx para resolver situaciones diversas de VPD, construyan una tabla y un problema originales ambientados en Piedra Pinta, y justifiquen con argumentos matematicos por que su situacion es de variacion proporcional directa, como producto final integrador del proyecto.

 

ACTIVIDADES DE LA SESION

👂 Auditivo

ACTIVIDAD 1 — Dictado de situaciones de Piedra Pinta (Inicio — 8 min) DOCENTE: Dicta tres situaciones adaptadas al contexto local. Los alumnos escuchan, escriben y resuelven: SITUACION A: Para instalar cable en el rancho se compran carretes de 20 m que cuestan $240. ¿Cuanto costaria comprar 15 metros de cable? | SITUACION B: Un jornalero de la cosecha de litchi recorre 12 km en 24 minutos en bicicleta. ¿Cuanto tardara en recorrer 35 km a la misma velocidad? | SITUACION C: En el rio de Tlapacoyan, por cada $100 que paga un turista, el guia recibe $20 de propina. ¿Cuanto recibira si cobra $350 de propina? ALUMNOS: Para cada situacion, identifican k, escriben y=kx, construyen tabla de 5 filas y calculan el valor pedido. EVIDENCIA EN CUADERNO: Las 3 situaciones resueltas con tabla, formula y valor calculado.

 

👁️ Visual

ACTIVIDAD 2 — La grafica de mi comunidad (Desarrollo — 12 min) ALUMNOS: Tomando la tabla real de la sesion 2, trazan la grafica de su VPD en papel cuadriculado. El docente guia con el ejemplo del litchi (k=$15/kg): Paso Accion Nota clave 1 Dibuja los ejes x (cantidad) e y (precio) El eje x es la causa, el eje y es el efecto 2 Coloca los puntos de tu tabla Cada fila es un punto (x, y) 3 Une los puntos con una linea recta ¿Pasa por el origen (0,0)? 4 Escribe: y = kx con tu valor de k Esta es la 'huella' de la VPD PREGUNTA: '¿Tu linea pasa por el origen? ¿Que significaria que el precio fuera $5 cuando los kilos son 0?' CON CELULAR (GeoGebra): geogebra.org en el navegador -> Calculadora grafica -> escribir y=15x -> observar la linea -> compararla con tu dibujo. EVIDENCIA EN CUADERNO: Grafica completa con ejes etiquetados, puntos marcados, linea trazada y formula escrita.

 

✋ Kinestesico

ACTIVIDAD 3 — Identificando VPD en el entorno (Desarrollo — 10 min) DOCENTE: Presenta situaciones diversas adaptadas al entorno de Piedra Pinta (basadas en p. 56 del libro): Situacion de Piedra Pinta Es VPD? Camioneta de la cosecha: 15 km por litro de gasolina SI. k=15. La grafica pasa por el origen. Mes de noviembre: dias transcurridos + dias que faltan = 30 NO. Suma constante, no cociente. Jefe de familia siempre 2 anos mayor que su compadre NO. Diferencia constante, no cociente. Copia a escala del dibujo: 5 cm del original = 2 cm en la copia SI. k=0.4. Relacion proporcional directa. ALUMNOS: En equipos, verifican con el criterio c) y anotan su palomita o X justificada. KINESTESICO: Pueden salir al patio a caminar 15 pasos y medir cuantos metros para simular la situacion de la camioneta. EVIDENCIA EN CUADERNO: Tabla de las 4 situaciones con veredicto y justificacion.

 

✋ Kines+Visual

ACTIVIDAD 4 — PRODUCTO FINAL: Mi problema de Piedra Pinta (Cierre — 15 min) DOCENTE: Esta es la actividad culminante del proyecto (equivalente al Para terminar del libro p. 57), adaptada al Plan 2022. INSTRUCCIONES PARA EL ALUMNO: (1) Piensa en una situacion de tu vida en Piedra Pinta donde dos cantidades varian de forma proporcional directa: precio de una fruta, trabajo de tu mama en la venta, costo del rafting, jornales de tu papa, etc. (2) Escribe la situacion con tus palabras (2-3 oraciones). (3) Construye una tabla con al menos 8 pares de valores. (4) Calcula k y escribe la formula: y = ___x. (5) Traza la grafica en papel cuadriculado. (6) Justifica por escrito que SÍ es VPD verificando los 3 criterios. (7) Dale un titulo: 'VPD en Piedra Pinta: [nombre de tu situacion]' EVIDENCIA EN CUADERNO: Producto final completo (situacion + tabla + formula + grafica + justificacion + titulo).

 

👂 Auditivo

ACTIVIDAD 5 — Exposicion breve de productos (Cierre — 5 min) ALUMNOS: Quienes ya terminaron presentan en 1 minuto su situacion: '¿De que trata? ¿Cual es tu k? ¿Pasa la grafica por el origen?' El grupo da retroalimentacion oral: '¿Estan de acuerdo en que es VPD? ¿Por que?' EVIDENCIA EN CUADERNO: Notas de retroalimentacion recibida.

 

RECURSO DIGITAL — SESION 4

DATO	DESCRIPCION
Tipo	GeoGebra — herramienta interactiva de graficacion en celular
Momento	Actividad 2 — al trazar la grafica
Instruccion en celular	1. Abrir navegador del celular | 2. Ir a geogebra.org | 3. Tocar 'Calculadora grafica' | 4. Escribir y=15x (o su valor de k) | 5. Observar la linea | 6. Verificar que pasa por (0,0) | 7. Tomar captura y pegarla en cuaderno o dibujarla
Estilo que refuerza	Visual
Sin internet	Dibujar la grafica a mano en papel cuadriculado. El docente muestra en el pizarron la grafica de y=15x.

 

PRODUCTO FINAL DEL PROYECTO

PRODUCTO INTEGRADOR: 'Mi situacion de VPD de Piedra Pinta' •        Descripcion escrita de la situacion real (2-3 oraciones) •        Tabla con al menos 8 pares de valores y k calculado •        Formula y=kx escrita y aplicada •        Grafica dibujada a mano (o captura de GeoGebra) con ejes etiquetados •        Justificacion escrita verificando los 3 criterios de VPD •        Titulo propio: 'VPD en Piedra Pinta: ___'

 

EVALUACION — SESION 4

INDICADOR	Excelente (4)	Bien (3)	Regular (2)	Necesita Apoyo (1)
Resuelve las 3 situaciones con formula y tabla	3 correctas con tabla y formula	2 situaciones correctas	1 situacion correcta	Sin solucion o errores graves
Traza la grafica correctamente	Linea recta que pasa por el origen, ejes etiquetados, formula escrita	Grafica correcta sin etiquetas	Grafica con errores menores	Incorrecta o ausente
Producto final: todos los componentes	Situacion, tabla, formula, grafica, justificacion y titulo	Todos los componentes con algun error menor	Faltan 1-2 componentes	Solo tabla o solo situacion
Presenta y justifica oralmente	Explicacion clara con vocabulario tecnico (k, VPD, constante)	Explica con apoyo del cuaderno	Explica con ayuda del docente	No presenta

 

ATENCION A LA DIVERSIDAD

🐢 RITMO LENTO	🚶 RITMO REGULAR	🚀 RITMO AVANZADO
Solo resuelve 1 situacion del dictado. Producto final con 5 pares de valores. Justificacion puede ser oral.	Realiza todas las actividades como estan disenadas.	Ademas del producto, plantea un segundo problema donde la relacion NO sea VPD (diferencia constante) y compara las dos graficas explicando la diferencia.

 

MATERIAL DE APOYO — SESION 4

ERRORES FRECUENTES en las graficas: •        La linea no pasa por el origen: Verificar que cuando x=0, y=0. (0 kilos = $0) •        Conectar puntos con curvas en lugar de lineas rectas: La VPD siempre produce linea recta. •        Confundir los ejes: x = causa (cantidad), y = efecto (precio). CONEXION CON CONTENIDOS FUTUROS (Plan 2022): •        La formula y=kx es la base de las funciones lineales que los alumnos estudian en 2o y 3o de secundaria. •        La grafica de linea recta que pasa por el origen introduce el concepto de pendiente. •        Senalar esto al grupo ayuda a que vean la utilidad del aprendizaje de hoy para su futuro academico.

 

CONEXION CON LA COMUNIDAD — SESION 4

Invite a los alumnos a compartir su producto final con un familiar por WhatsApp, diciendoles: 'Mira lo que aprendi. Esto es exactamente lo que tu haces cuando vendes las naranjas.' Este gesto conecta el aprendizaje con la vida real y genera orgullo en el alumno y en la familia. Si algún productor, vendedor o guia de turismo de aventura puede asistir a la exposicion final aunque sea 15 minutos, ese momento tiene un valor pedagogico enorme: el alumno presenta matematicas reales a un adulto real de su comunidad.

 

SESION 1 Los patrones que ya conoces: sucesiones de figuras Sesion 1 del proyecto  -  Referencia: Libro SEP p. 156 y 157 Actividades del libro: Ejercicios 1, 3 y 4 (pp. 156-157)

 

Hola. Bienvenido a la primera sesion del tema SUCESIONES.

Antes de abrir el libro, quiero que mires a tu alrededor. En Piedra Pinta hay patrones por todos lados:

*      Las hileras de arboles de litchi en el huerto del vecino.

*      Los azulejos del piso de la escuela o de tu casa.

*      Las cajas de fruta acomodadas en la empacadora.

*      Los postes de luz espaciados en la carretera a Tlapacoyan.

 

Eso que ves tiene nombre en matematicas: se llama SUCESION.

Hoy vamos a aprender a leerlas, a describirlas y a continuarlas.

 

 

EJERCICIO 1  (Libro p. 156, ejercicio 1) En tu libro encontraras una sucesion de figuras formadas con cubos en forma de L. Figura 1 = 3 cubos   Figura 2 = 5 cubos   Figura 3 = 7 cubos   Figura 4 = 9 cubos

 

Mira las cuatro figuras con atencion. Luego responde:

 

a)	Como se forma la Figura 2 a partir de la Figura 1? Describe que cambia y que se agrega.

 

Escribo aqui:

 

b)	Como se forma la Figura 3 a partir de la Figura 2?

 

Escribo aqui:

 

c)	Si continuaran dibujando, cuantos cuadritos forma la Figura 20? Escribe como lo calculaste.

 

PISTA para la Figura 20: Fijate cuanto crece el numero de cubos de una figura a la siguiente. Luego piensa: si ese crecimiento se repite, cuantos cubos tendra la figura 20? No tienes que dibujar las 20 figuras. Solo usa el patron que encontraste.

 

Mi calculo para la Figura 20:

Procedimiento:
Resultado:	_____________________________________________

 

 

 

EJERCICIO 2  (Libro p. 157, ejercicio 3) En tu libro encontraras otra sucesion: figuras formadas con circulos verdes. Figura 1 = 5 circulos   Figura 2 = 9 circulos   Figura 3 = 13 circulos   Figura 4 = 17 circulos

 

a)	Describe en tu cuaderno el procedimiento para pasar de una figura a la siguiente. Luego escribe aqui el resumen de ese procedimiento con una sola oracion.

 

Mi oracion:

 

b)	Dibuja la Figura 5 y la Figura 10 en tu cuaderno. Cuantos circulos tiene cada una?

 

Figura 5 tiene ____ circulos	Figura 10 tiene ____ circulos
(dibuja o escribe como lo calculaste)	(dibuja o escribe como lo calculaste)

 

c)	Cuantos circulos forma la Figura 20?

 

Figura 20 =

_____________________________________________

 

d)	Continua la sucesion numerica: 5, 9, ___, ___, ___, ___

 

Respuesta:

_____________________________________________

 

 

 

EJERCICIO 3  (Libro p. 157, ejercicio 4) En tu libro hay una sucesion de cuadrados formados con cerillos (o palitos). Figura 1 = 4 cerillos   Figura 2 = 7 cerillos   Figura 3 = 10 cerillos   Figura 4 = 13 cerillos

 

a)	Describe que se hace para pasar de una figura a la siguiente.

 

Escribo aqui:

 

b)	Dibuja la Figura 5 y la Figura 10 en tu cuaderno. Cuantos cerillos tiene cada una?

 

Figura 5 = ____ cerillos	Figura 10 = ____ cerillos

 

c)	Como harias el calculo del numero de cerillos de la Figura 20 sin tener que contarlos uno por uno? Explica tu estrategia.

 

Mi estrategia:
Figura 20 =	_____________________________________________

 

d)	Continua la sucesion numerica: 4, 7, 10, ___, ___, ___, ___

 

Respuesta:

_____________________________________________

 

 

 

CONECTANDO CON PIEDRA PINTA En la sesion de hoy, el maestro te mostro el huerto de litchi de Don Beto: Fila 1: 2 arboles     Fila 2: 4 arboles     Fila 3: 6 arboles     Fila 4: 8 arboles

 

Construye con semillas, tapas o cuadritos la Fila 5 del huerto de Don Beto.

Fila 5 tiene:	_____________________________________________
Fila 10 tiene:	_____________________________________________
Fila 20 tiene:	_____________________________________________
Como lo calcule:

 

VOCABULARIO NUEVO DE HOY (copia esto en tu cuaderno) SUCESION: lista ordenada de figuras o numeros que sigue una regla. TERMINO: cada elemento de la sucesion (Figura 1, Figura 2, etc. son terminos). PATRON o REGLA: la operacion que se repite para pasar de un termino al siguiente.

 

TU MISION (para esta tarde o el recreo de manana) Observa en tu casa, en tu solar o en el camino a la escuela UN patron que se repita. Puede ser en el piso, en las plantas, en los postes, en una pared. Dibujalo en tu cuaderno. Anota cuantos elementos tiene cada figura. Manana lo compartimos con el grupo.

 

 

SESION  2 De las figuras a los numeros: la tabla posicion-valor Sesion 2 del proyecto  -  Referencia: Libro SEP p. 157, ejercicio 2 Actividades del libro: Ejercicio 2 (p. 157) + tabla posicion-valor

 

En la sesion anterior construiste figuras y encontraste el patron. Hoy vamos a dar el siguiente paso: convertir ese patron en numeros organizados en una tabla.

Eso se llama TABLA DE POSICION-VALOR y es la herramienta mas poderosa para calcular terminos lejanos sin dibujar ni contar uno por uno.

 

 

EJERCICIO 1  (Libro p. 157, ejercicio 2) Al contar los cuadritos de la sucesion en L (Sesion 1), se forma la siguiente sucesion numerica: 3, 5, 7, 9, 11, ...

 

a)	Cuales son los siguientes cinco numeros de esta sucesion? Escribe los 10 primeros terminos.

 

Posicion (numero de figura)	Valor (numero de elementos)
1	3
2	5
3	7
4	9
5	11
6
7
8
9
10

 

b)	Como pueden hallar el numero de cuadritos que forma la Figura 20? Escribe tu estrategia SIN completar toda la tabla.

 

PISTA: Mira la columna de posicion y la columna de valor al mismo tiempo. Posicion 1  -->  valor 3   (que operacion hiciste con el 1 para obtener el 3?) Posicion 2  -->  valor 5   (que operacion hiciste con el 2 para obtener el 5?) Posicion 3  -->  valor 7   (que operacion hiciste con el 3 para obtener el 7?) Siempre es la misma operacion? Si es asi, usa esa operacion para calcular la posicion 20.

 

Mi estrategia:
Figura 20 tiene:	_____________________________________________

 

 

 

EJERCICIO 2  (Actividad de la sesion: las tres sucesiones del libro) Construye la tabla posicion-valor de las tres sucesiones que trabajamos en la Sesion 1.

 

Sucesion A: Cubos en L (p. 156)  -->  3, 5, 7, 9...

 

Posicion (figura)		Valor (cubos)	Operacion: posicion x ___ + ___
La regla de esta sucesion es:	_____________________________________________
Termino 20 =	_____________________________________________

 

Sucesion B: Circulos verdes (p. 157)  -->  5, 9, 13, 17...

 

Posicion (figura)		Valor (circulos)	Operacion: posicion x ___ + ___
La regla de esta sucesion es:	_____________________________________________
Termino 20 =	_____________________________________________

 

Sucesion C: Cerillos (p. 157)  -->  4, 7, 10, 13...

 

Posicion (figura)		Valor (cerillos)	Operacion: posicion x ___ + ___
La regla de esta sucesion es:	_____________________________________________
Termino 20 =	_____________________________________________

 

 

 

CONECTANDO CON PIEDRA PINTA El negocio de rafting del rio Bobos tuvo estos turistas: Semana 1: 8 turistas     Semana 2: 12     Semana 3: 16     Semana 4: 20

 

Posicion (semana)	Valor (turistas)

 

Turistas en la semana 10:	_____________________________________________
Turistas en la semana 20:	_____________________________________________
En que semana llegaran exactamente 60 turistas? Como lo sabes?

 

TU MISION Toma el patron que dibujaste en casa (Entrada 1). Haz la tabla posicion-valor con los primeros 6 terminos. Luego calcula: cuantos elementos tendria el termino 10 de tu patron? Escribe la respuesta y como la calculaste.

 

 

SESION  3 La regla secreta: sucesiones numericas y calculo por posicion Sesion 3 del proyecto  -  Referencia: Libro SEP p. 158, ejercicios 1, 2 y 3 Actividades del libro: Juego de Joel y Emma + ejercicios 2 y 3 (p. 158)

 

Hoy vamos a aprender a DESCRIBIR una sucesion con palabras y a CALCULAR cualquier termino directamente, sin contar uno por uno.

OBSERVA EL VIDEO: COMO SE GENERA LAS SUCESIONES CON PROGRESION ARTIMETICA

Para eso usaremos el juego que aparece en tu libro en la pagina 158.

 

 

EJERCICIO 1  (Libro p. 158, ejercicio 1: el juego de Joel y Emma) Joel le dice a Emma: Estoy pensando en una sucesion de numeros, inicia con el 1 y los demas se obtienen sumando 4 al anterior.

 

Trabaja con un companero para responder estas preguntas. Luego escribe tus respuestas aqui:

 

	a)	Que numero sigue del 1? Y despues?
El que sigue del 1 es:			_____________________________________________
Y despues:			_____________________________________________

 

	b)	Cuales son los cinco primeros numeros que Joel piensa?
Los cinco primeros son:			_____________________________________________

 

	c)	El numero que ocupa el lugar 10 de la sucesion es el 21? Verdadero o Falso? Como lo sabes?
Verdadero / Falso:			_____________________________________________
Como lo se:

 

	d)	El numero que ocupa la posicion 30 es el 41, 51 o 59? Encierra el correcto y explica.
La respuesta correcta es:			_____________________________________________
Porque:

 

	e)	Que numero ocupa el lugar 50?
Lugar 50 =			_____________________________________________

 

	f)	Que relacion encuentras entre cada numero y la posicion que ocupa en la lista?
La relacion es:

 

PISTA PARA LA SESION: Si la sucesion empieza en 1 y suma 4 cada vez, el termino en la posicion n es: Termino = (posicion x 4) - 3 Comprueba: posicion 1 --> (1x4)-3 = 1 SI   posicion 2 --> (2x4)-3 = 5 SI   posicion 10 --> (10x4)-3 = 37

 

 

 

EJERCICIO 2  (Libro p. 158, ejercicio 2) Considera que la lista de numeros inicia con el 3. Que numero ocupa la posicion 20 si los demas numeros se obtienen sumando...

 

REGLA	Calculo para posicion 20	Termino 20 =
a) 2 al anterior
b) 3 al anterior
c) 5 al anterior
d) 10 al anterior

 

 

 

EJERCICIO 3  (Libro p. 158, ejercicio 3: primeros cinco terminos) En cada inciso se da una regla de sucesion. Escribe los primeros CINCO terminos de cada una.

 

a) El primer termino es 6 y cada termino se obtiene sumando 4 al numero anterior.

	Conexion con Piedra Pinta: temporada de litchi La primera semana se cosechan 6 cajas. Cada semana se cosechan 4 cajas mas.
Los 5 primeros terminos son:		_____________________________________________
Termino 10 =		_____________________________________________
Termino 20 =		_____________________________________________

 

b) El primer termino es 2 y cada termino se obtiene sumando 13 al numero anterior.

	Conexion con Piedra Pinta: postes de riego instalados La primera semana se instalan 2 postes. Cada semana se instalan 13 postes mas.
Los 5 primeros terminos son:		_____________________________________________
Termino 10 =		_____________________________________________

 

c) El primer termino es 200 y cada termino se obtiene restando 5 al numero anterior.

	Conexion con Piedra Pinta: existencias del almacen de mangos El almacen empieza con 200 kilos. Cada dia se venden 5 kilos.
Los 5 primeros terminos son:		_____________________________________________
En que dia el almacen tendra 0 kilos?		_____________________________________________

 

d) Cada termino de la sucesion es el triple de la posicion que ocupa.

Los 5 primeros terminos son:	_____________________________________________
Termino 10 =	_____________________________________________

 

e) Se multiplica por 3 la posicion que ocupa el numero en la sucesion y al resultado le resto 1.

Los 5 primeros terminos son:	_____________________________________________
Termino 10 =	_____________________________________________

 

 

 

	TU MISION Toma el patron de tu comunidad (el que traes desde la Entrada 1). Escribe la REGLA VERBAL con una oracion completa. Luego usa esa regla para calcular el termino 15. Escribe el procedimiento: no solo el resultado, tambien como llegaste a el.
Mi regla verbal:
Mi termino 15 =		_____________________________________________
Mi procedimiento:

 

 

SESION  4 La formula an+b: calculando cualquier termino Sesion 4 del proyecto  -  Referencia: Libro SEP p. 159, ejercicios 4, 5, 6 y Para terminar Actividades: definicion oficial, recurso Que numero va, Para terminar (p. 159)

 

Esta es la ultima sesion del tema. Hoy vas a aprender la herramienta mas poderosa de las sucesiones: la FORMULA.

Con la formula puedes calcular el termino que quieras sin dibujar ni contar. Solo sustituyes el numero de la posicion y listo.

 

 

EJERCICIO 1  (Libro p. 159, ejercicio 4: comparar respuestas y definicion oficial) En tu libro encontraras este recuadro importante. Copialo aqui:

 

DEFINICION OFICIAL (del libro SEP, p. 159): Las listas ordenadas como la de Joel reciben el nombre de SUCESIONES. Las sucesiones siguen un patron o regla. Los elementos que forman una sucesion se llaman TERMINOS. Asi, los primeros tres terminos de la sucesion que penso Joel son 1, 5 y 9.

 

Ahora compara esa definicion con las que tu y tus companeros escribieron en la sesion. Responde:

	->	En que se parece la definicion del libro a la que escribieron en clase?
Se parece en:
	->	Que agrego la definicion del libro que ustedes no habian mencionado?
Agrego:

 

 

 

EJERCICIO 2  (Actividad de la sesion: encontrando la formula an+b) Retomamos la sucesion del huerto de Don Beto: 2, 4, 6, 8, 10...

 

Completa la tabla de TRES columnas:

Posicion (n)	Valor	Operacion (que hice con n para obtener el valor)
1	2	1 x 2 = 2
2	4	2 x 2 = 4
3	6
4	8
5	10
n	?	n x ___ = ___

 

La formula del huerto de Don Beto es: Valor =	_____________________________________________
Termino 50 usando la formula:	_____________________________________________

 

Ahora la sucesion del rafting del rio Bobos: 8, 12, 16, 20...

Posicion (n)	Valor	Operacion
1	8	(1 x 4) + 4 = 8
2	12	(2 x 4) + 4 = 12
3	16
4	20
n	?	(n x ___) + ___ = ___

 

La formula del rafting es: Valor =	_____________________________________________
Turistas en la semana 50:	_____________________________________________

 

LA FORMULA GENERAL es:   VALOR = an + b a = el incremento constante (lo que crece cada vez) b = el ajuste (para que el primer termino sea correcto) n = la posicion del termino que quieres calcular

 

 

 

EJERCICIO 3  (Libro p. 159: Para terminar - sucesion de palillos) En la seccion Para terminar de tu libro (p. 159) encontraras una sucesion de palillos: Figura 1 = 1 palillo     Figura 2 = 3 palillos     Figura 3 = 5 palillos     Figura 4 = 7 palillos

 

a)	Cuantos palillos tendran las figuras 5, 10 y 20?

 

Figura 5 tiene:	Figura 10 tiene:	Figura 20 tiene:
____ palillos	____ palillos	____ palillos

 

	b)	Cuantos palillos tendra la figura n? Escribe la formula.
La formula es: Valor =			_____________________________________________

 

	c)	Escribe en tu cuaderno la manera en que encontraste la formula. Luego resume aqui tu procedimiento.
Mi procedimiento:

 

 

 

EJERCICIO 4  (Libro p. 159, ejercicio 6: Que numero va?) En tu libro hay un recurso digital llamado Que numero va? que te muestra sucesiones con terminos faltantes. Si no tienes internet, tu maestro te dara estas sucesiones para practicar:

 

Encuentra el termino que falta en cada sucesion y escribe la regla:

 

Sucesion con termino faltante	El termino faltante es:	La regla es:
6, ___, 16, 21, 26
3, 7, ___, 15, 19
___, 12, 17, 22, 27
100, 91, 82, ___, 64
5, ___, 17, ___, 29

 

 

 

MI SUCESION DE PIEDRA PINTA - PRODUCTO FINAL DEL PROYECTO Aqui vas a disena tu pagina del Libro de Sucesiones de Piedra Pinta. Estos son los 7 elementos que debe tener tu pagina:

 

1. Mi situacion real de Piedra Pinta que inspiro mi sucesion:

Es sobre:

 

2. Mis primeros 4 terminos (o figuras dibujadas):

Son:	_____________________________________________

 

3. Mi tabla posicion-valor (los primeros 10 terminos):

Posicion (n)	Valor

 

4. Mi regla verbal:

La sucesion... porque:

 

5. Mi formula an+b:

Valor =	_____________________________________________
Donde a =	_____________________________________________
Donde b =	_____________________________________________

 

6. Mi calculo de los terminos 15 y 20:

Termino 15 =	_____________________________________________
Termino 20 =	_____________________________________________

 

7. Por que elegiste esta situacion de Piedra Pinta (escribe 3 a 5 oraciones):

Elegí esta situacion porque:

 

Terminaste el proyecto de Sucesiones.   Aprendiste a ver patrones donde antes solo veias numeros o figuras. Aprendiste a describir esos patrones con palabras y con formulas. Y lo mas importante: aprendiste que las matematicas estan en Piedra Pinta, en el huerto de tu vecino, en el rio Bobos, en el trabajo de tu familia.   Eso no lo aprende cualquiera. Tu si lo aprendiste.

 

 CAMPO FORMATIVO: SABERES Y PENSAMIENTO CIENTIFICO

ASIGNATURTA MATEMATICAS.      PAGINA 23

TEMA: CIRCUNFERENCIA: RECTAS NOTABLES 

LA CIRCUNFERENCIA

La circunferencia tiene otras propiedades con respecto al resto de los polígonos, entre ellas se encuentra la simpleza para trazarla y para calcular su longitud, así como los elementos que la conforman.

Es importante distinguir primero: la circunferencia es solo el contorno (la "orilla"), mientras que el círculo es la superficie que queda dentro de ese contorno.

1. Elementos Básicos

• Centro: El punto exacto que está a la misma distancia de cualquier punto de la circunferencia.

• Radio: El segmento de recta que va desde el centro a cualquier punto de la circunferencia. Su valor es la mitad del diámetro.

• Diámetro: La cuerda más grande que pasa por el centro y divide a la circunferencia en dos partes iguales.

  

  Rectas Notables (Las que "visitan" a la circunferencia)

  Estas rectas se clasifican según cómo tocan o atraviesan el contorno:

• Cuerda: Un segmento que une dos puntos de la circunferencia sin necesidad de pasar por el centro.

• Arco: Es una parte o sección de la circunferencia limitada por dos puntos.

• Recta Secante: Es una recta que corta a la circunferencia en dos puntos. Imagina que es una flecha que atraviesa una manzana.

• Recta Tangente: Es una recta que toca a la circunferencia en un solo punto (llamado punto de tangencia). Es como si la recta apenas "rozara" la orilla.

• Recta Exterior: Es aquella que no toca ningún punto de la circunferencia.

Observa ekl video: Rectas notables de una circunferencia 

TAREA:  Un "Mapa Geométrico" donde dibujen una bicicleta y señalen con colores diferentes el radio, el diámetro y la tangente (el suelo).

TRAZO DE CIRCUNFERENCIA DADO DOS PUNTOS NO ALINEADOS .  Actividades de la semana del 2 al 6 de marzo

Para trazar una circunferencia que pase por dos puntos (A y B), se ebe encontar su centro trazando la mediatriz del segmento AB. El centro de la circunferencia puede ser cualquier punto sobre esta linea mediatriz, una vez seleccionado un punto como centro, se ajusta el compas hasta A o B y se traza la circunferencia 

 Da click sobre el link: Trazo de circunferencia dado dos puntos  y sigue las indicaciones observa el video que se incluye en la informacion.

TRAZO DE CIRCUNFERENCIA DADO TRES PUNTOS

Para trazar una circunferencia que pase por tres puntos no alineados  (A, B, C) se deben trazar las mediatrices de los segmentos formados al unirlos (ej: AB y BC). La interseccion de estas mediatrices es el circuncentro (centro) desde el cual se traza la circunferencia con el compás hacia cualquiera de los puntos.

Da click en link: Trazo de circunferencia dado tres puntos no alineados   analiza los pasos y observa el video 

REPASO DE TEMAS 

PORCENTAJES

1. En la comunidad de Piedra Pinta, un productor cosechó $1200$ kg de naranja. Si vendió el $70\%$ de su cosecha, ¿cuántos kilogramos le quedan todavía?

2.

Una tienda local ofrece un bulto de fertilizante en $\$650$. Si se paga de contado, hacen un descuento del $12\%$. ¿De cuánto dinero es el ahorro?

3. En una telesecundaria hay $150$ alumnos. Si el $20\%$ participa en el club de danza, ¿cuántos alumnos están en ese club?

4. Un recibo de luz de $\$400$ tiene un recargo del $5\%$ por pago tardío. ¿Cuál es el monto total a pagar con el recargo?

5. Si de una hectárea de $10,000 metros cuadrados se han sembrado $2,500 metros cuadrados, ¿qué porcentaje de la hectárea falta por sembrar?

6. Una bomba de agua costaba $2,800 el año pasado. Este año su precio subió un $15%. ¿Cuál es el precio nuevo?

7. Un tanque de agua de $200$ litros tiene solo el $18\%$ de su capacidad. ¿Cuántos litros de agua tiene?

8. En una huerta, el $40\%$ de los árboles son de limón. Si hay $80$ árboles de limón, ¿cuántos árboles hay en total en la huerta?

9. Se compró una herramienta de $\$1,200 pesos. Si el IVA es del $16\%$, ¿cuánto se pagó únicamente de puro impuesto?

10. De los 30 días de un mes, llovió el 20%. ¿Cuántos días llovió en total?

REPASO DE AREAS Y PERIMETROS

1. La Parcela de Cítricos: El papá de un alumno tiene un terreno rectangular de 40 metros de largo por 30 metros de ancho donde planta naranjos. ¿Cuál es el perímetro del terreno que debe cercar?

2. El Huerto Escolar:

la telesecundaria queremos hacer un huerto cuadrado que mide 6 metros por lado. ¿Cuántos metros cuadrados de tierra necesitamos preparar (área)?

3. Cerca para Borregos:

Se quiere construir un corral triangular para unos borregos. Los lados miden 5m, 12m y 13m. ¿Cuántos metros de malla ciclónica se necesitan para rodearlo?

4. La Cancha de Fútbol:

La cancha de la comunidad mide 90 metros de largo y 45 metros de ancho. Si un jugador da una vuelta completa a la cancha, ¿qué distancia recorre?

5. Piso para el Salón:

El salón de primer grado mide 8 metros de largo por 7 metros de ancho. ¿Cuál es el área total para saber cuánto material de limpieza se necesita?

6. El Estanque de Agua:

Un estanque circular tiene un radio de 3 metros. ¿Cuál es el perímetro de la orilla del estanque? (pi = 3.14).

7. Terreno de Maíz:

Un campesino tiene un terreno en forma de rombo cuyas diagonales miden 20m y 30m. ¿Cuál es la superficie total de siembra?

8. La Ventana de la Escuela:

Una ventana tiene forma de trapecio con una base mayor de 1.2m, una base menor de 0.8m y una altura de 1m. ¿Cuál es su área?

9. Jardín Hexagonal:

En la plaza de Piedra Pinta hay un jardín en forma de hexágono regular que mide 4 metros por lado. ¿Cuál es su perímetro?

10. El Techo de la Bodega:

Un techo inclinado tiene forma de paralelogramo con una base de 10m y una altura de 4m. ¿Cuántas láminas se necesitan si cada metro cuadrado requiere una lámina?

11. El Pañuelo de la Danza:

Para el bailable regional, un alumno usa un pañuelo cuadrado de 50 cm por lado. ¿Cuál es el perímetro del pañuelo en centímetros?

12. La Mesa del Comedor:

Una mesa circular tiene un diámetro de 1.5 metros. ¿Cuál es el área de la superficie de la mesa?

13. División de Terreno:

Un terreno rectangular de 200 metros cuadrados de área tiene un ancho de 10 metros. ¿Cuánto mide su largo?

14. El Lote de Café:

Un terreno tiene forma de triángulo con una base de 50 metros y una altura de 30 metros. ¿Cuál es su área total?

15. Cercado Doble:

Un corral cuadrado mide 15 metros por lado. Si el dueño quiere ponerle tres hilos de alambre de púas, ¿cuántos metros de alambre necesita en total?

16. La Puerta del Corral:

Una puerta rectangular mide 2 metros de alto por 1.5 metros de ancho. ¿Cuál es su área?

17. Camino de Piedra:

Se construye un camino alrededor de una jardinera circular de 10 metros de perímetro. Si el camino es recto y mide 25 metros en total, ¿cuánto falta por empedrar? (Problema de razonamiento).

19. La Bandera:

La bandera de la escuela mide 1.5 metros de largo y 0.9 metros de ancho. ¿Cuál es su perímetro?

19. El Escudo:

Un escudo decorativo tiene forma de pentágono regular y cada lado mide 20 cm. ¿Cuál es el perímetro total?

20. Proyecto Productivo:

Los alumnos van a pintar una pared de la escuela que mide 6 metros de base y 3 metros de altura, pero hay una ventana de 2 metros cuadrados que no se pintará. ¿Cuál es el área efectiva a pintar?

REPASO DE CALCULO DE VOLUMEN 4/03/26

1. La caja de naranjas: Un productor de Tlapacoyan usa cajas de madera que miden 50cm de largo, 30cm de ancho y 30cm de alto. ¿Cuál es el volumen de la caja en centímetros cúbicos cm3?

2. La pila de agua: En una casa de la comunidad tienen una pila para lavar ropa que mide 2metros de largo, 1.5metros de ancho y 1metro de profundidad. ¿Cuántos metros cúbicos m3 de agua le caben si se llena por completo?

3. El bulto de alimento: Un bulto de alimento para ganado tiene forma de prisma rectangular pequeño cuando está acomodado, midiendo 60cm de largo, 40cm de ancho y 15cm de grosor. ¿Qué volumen ocupa un bulto?

4. El cubo de basura: En el salón de clases hay un contenedor de basura en forma de cubo que mide 40cm por cada lado. ¿Cuál es su volumen? (Recuerda: en el cubo, todos los lados son iguales).

5. Cargando la camioneta: La batea de una camioneta mide 2.5metros de largo, 1.6 metros de ancho y tiene una altura de 0.5metros ¿Cuál es el volumen máximo de carga que puede llevar?

6. El ladrillo de construcción: Un ladrillo común mide 24cm de largo, 12cm de ancho y 7cm de alto. ¿Qué volumen de espacio ocupa cada ladrillo en una barda?

7. El tanque de leche: Un productor de leche tiene un contenedor rectangular para enfriar el producto. Mide 1.2metros de largo, 0.8metros de ancho y 1metro de alto. ¿Cuál es el volumen del contenedor?

8. La caja de medicina: Una caja de medicina veterinaria mide 10cm de largo, 5cm de ancho y 4cm de alto. ¿Cuál es su volumen?

9. Fosa de abono (Composta): Los alumnos de la telesecundaria hicieron una fosa para composta que mide 3metros de largo, 2metros de ancho y 1.5metros de profundidad. ¿Cuánto abono cabe en esa fosa?

10. El congelador: Un pequeño congelador para paletas mide 80cm de largo, 50cm de ancho y 60cm de alto. ¿Cuál es el volumen total de su interior?